Gauss-Jordaneliminatie

Hier kan je systemen van simultanen lineaire vergelijkingen oplossen door Gauss-Jordaneliminatie met complexe getallen, online en gratis, met een zeer gedetailleerde oplossing. Onze website kan zowel systemen met een unieke oplossing als een systeem met oneindig veel oplossingen uitrekenen. In dat laatste geval krijg je de afhankelijkheid van een variabele op de anderen die 'vrij' heten. Je kan ook de vergelijkingen van lineaire systemen op consistentie checken.

Heeft u vragen? Lees dan de instructies.

Over de methode

Om een systeem van lineaire vergelijkingen op te lossen met Gauss-Jordaneliminatie, moet je de volgende stappen uitvoeren.

1. Voer een geaugmenteerde matrix in.
2. In feite is Gauss-Jordaneliminatie verdeelt in twee delen: voorwaartse eliminatie en achterwaartse substitutie. Voorwaartse eliminatie reduceert de matrix in rij-echelonvorm. Achterwaartse substitutie reduceert de matrix tot gereduceerde rij-echelonvorm. Maar praktisch gezien is het sneller om alles direct te elimineren. Die methode gebruikt deze website.
3. Het is belangrijk om op te merken bij het rekenen met Gauss-Jordaneliminatie, dat als een matrix minimaal één nul-rij met een antwoord dat NIET nul is aan de rechterkant (kolom van constante termen) heeft, het systeem van vergelijkingen inconsistent is. De reeks antwoorden van een dergelijk systeem van lineaire vergelijkingen bestaat niet.

Om de Gauss-Jordaneliminatie algoritme beter te begrijpen, vink dan "zeer gedetailleerde oplossing" aan en bestudeer de oplossing.